影片从安德鲁·怀尔斯证明费玛大定理开始，讲述了费马大定理的历史。回想起来，1994年是我上大学的时候，当时没有一个教授在课堂上提到过，也许他们认为一个真正的研究者自然会被数学所吸引，但是对于一个不是天才的学生来说，他需要什么是老师在他的引导下，引导他走向更高的专业认知，而引导的路径在于科普精神。　　从费玛最后定理的历史可以发现，有很多研究成果被研究人员热情燃烧，试图提出“有趣”的命题，然后尝试用逻辑来验证。　　费玛最后定理：xn+yn=zn当n>2时，不存在整数解　　1。1963年，安德鲁·威尔斯被埃里克·坦普尔·贝尔写的一本《最后的问题》所吸引，故事就从这里开始。　　2。毕达哥拉斯Pythagoras定理，任何直角三角形，斜边的平方=另外两条边的平方和　　x2+y2=z2　　勾股三元组：毕氏定理　　3。费玛·费马在页边空白处写下了注释　　“不可能将立方数写为二，也不可能将四次方写为两个四次方之和；或者，一般来说，不可能写出大于2的幂为同次幂的两个次幂之和。”　　“我对这个命题有一个非常漂亮的证明，这里的篇幅太小了，写不下。”　　4.1670年，费玛·费马的儿子出版了《丢番图算术》，附有费马的笔记”　　5.在Fermat的其他注释中，隐含了n=4的证明=>n=8,12,16,20...当无解时　　LeonhardEulerLeonhardEuler证明了当n=时无解3=>n=6,9,12,15...无解　　3是素数，现在只需证明费玛最后定理对所有素数都成立　　但是欧几里得证明了“素数有无穷多个”　　6。1776年，SophieGermain针对(2p+1)的素数，证明了费玛最后一个定理“可能”无解　　7.GustaveLeary-Dirichlet和Adrien-MarieLegendre在1825年扩展了Germain的证明，证明n=5无解　　8。1839年，GabrielLame证明n=7无解　　9。1847年，Lame和AugustiLouisCauchy声称证明了费玛最后定理　　，最后Liouville读了ErnstKummer的一封信，称Cosi和Lame的证明都失败了，因为“虚数不具有唯一的因式分解性质”　　库默证明了费玛的最后一个定理完整的证明在当时在数学上是不可能的　　10。1908年PaulWolfskehl修正了Kummer的证明　　这意味着Trump最后定理的完整证明还没有被解决　　Wolfskell给提供证明的人提供了10万分，截止日期到2007年9月13日尚未解决问题并认为这是一个迫切需要解决的重要问题一个既不能被证明也不能被反驳的定理。　　=>完备性是不可能实现的　　第二个不可判定性定理：不存在可以证明公理系统是一致的构造过程。=>一致性永远无法被证明　　13。1963年，PaulCohen开发了一种方法，可以测试给定问题是否不可判定（仅适用于少数情况）　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个“连续统假设”问题是不可判定的，这是一个很大的打击到费玛的最后一个定理　　14。1940年，阿兰·图灵发明了恩尼格玛密码的反转Chance　　有人开始用暴力解法来一一证明费玛最后定理的n个值。15。1988年，NaomElkies发现了欧拉假设x4+y4+z4=w4无解的反例AndrewWiles在JohnCoats的指导下研究了椭圆曲线　　研究椭圆曲线的目的是计算它们的整数解，这与费玛最后定理　　相同：y2=x3-2只有一组整数解52=33-2　　（费玛证明了宇宙中指有一个数字26，它夹在一个平方数和一个立方数之间）　　由于直接求椭圆曲线非常困难，为了简化问题，数学家们用“时钟运算”方法　　在五格时钟运算中，4+2=1　　椭圆方程x3-x2=y2+y　　所有可能的解为(x,y)=(0,0)(0,4)(1,0)(1,4)，那么可以用E5=4来表示椭圆曲线有四个解　　，以及一个E序列E1=1,E2=4可以写成，.....　　17。1954年，志村五郎和谷山峰研究了具有不寻常对称性的模形式。模型　　的元素可以从1到无穷大标记（M1，M2，M3，...）　　每个模型中M序列元素的数量可以写为M1=1M2=3。...这样的例子　　1955年9月提出模型的M序列可以对应椭圆曲线的E序列，两个不同领域的理论突然连接在一起了　　AndrewWeil采用了这个想法，“谷山志村猜想”　　18。朗兰兹提出了统一猜想理论“朗兰兹纲领”项目，并开始寻找统一链条　　19。1984年，格哈德·弗雷提出　　(1)假设费玛最后一个定理是错误的，那么xn+yn=zn有整数解，那么方程可以转化为椭圆方程，如y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN　　(2)Fry的椭圆方程太奇怪了，无法建模　　(3)谷山-志村猜想断言每个椭圆方程都可以建模　　(4)谷山-志村猜想是错误的　　反之　　(1)如果谷山-志村猜想正确，则每个椭圆方程都可以建模　　(2)每个椭圆方程都可以建模，则不存在Frye椭圆方程　　(3)如果不存在椭圆方程，则xn+yn=zn无整数解　　(4）费玛的最后定理是正确的　　20.1986年，KenBerit证明了弗莱椭圆方程无法建模　　如果有人能证明谷山-志村猜想，那就意味着费玛的最后定理也是正确的　　21.1986年，安德鲁怀尔斯开始了一个小阴谋。他每6个月发表一篇小论文，然后尝试自己证明孤山-志村猜想。Roy的群论，希望将E序列以“自然顺序”一对一地映射到M序列　　22。1988年，宫冈洋一发表了利用微分几何证明谷山-志村猜想，但结果失败　　23。1989年，安德鲁·怀尔斯AndrewWiles将椭圆方程拆解为无穷多项式，然后证明第一项必定是模型公式的第一项。他也尝试使用岩泽的理论，但结果失败了　　24.19921993年，他寻求同事NickKatz的帮助，开始验证证明　　26。1993年5月，“L-函数与算术”会议上，AndrewWiles发表了谷山-志村猜想的证明　　27。1993年9月，尼克·卡茨发现了一个重大缺陷　　安德鲁·怀尔斯AndrewWiles安德鲁·怀尔斯重新开始了隐居生活，试图独自解决缺陷。他现在不想公布证明，让其他人分享完成证明的甜蜜果实　　28。在建议下，找到理查德·泰勒　　29的帮助。1994年9月19日，人们发现岩泽理论与Kolivakin-Fletcher方法相结合可以彻底解决问题　　30。“谷山-志村猜想”被证明了，“费玛最后定理”也就被证明了。定理：“如果n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。　　费马声称找到了这个定理的真正精彩的证明，但书中的篇幅太小，他无法写出他的证明。三百多年过去了，不知道有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁去证明这一点，但要么无功而返，要么进展甚微。这就是纯数学中最著名的定理——费马大定理。　　费马（1601-1665）是一位传奇的数学家。他最初学习法律并以律师为生，后来成为议会议员。数学只是他的爱好，只能在业余时间学习。尽管费马直到三十多岁才认真关注数学，但他在数论和微积分方面做出了一流的贡献。他几乎与笛卡尔同时创立了解析几何，同时也是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别喜欢数论，提出了很多定理，但费马只给出了其中一个定理的证明要点。除了其中一个定理被证明是错误的、另一个没有被证明外，其余的都陆续被后来的数学家发现。确认的。唯一未被证明的定理就是上面提到的费马大定理，因为它是最后一个还没有被证明对错的定理，所以也被称为费马大定理。　　费马大定理尚未完全证明，但已经取得了很大进展，特别是近几十年来，进展更快。1976年，瓦格斯塔夫证明了费马大定理对于小于105的素数成立。1983年，年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限个解。他的杰出贡献使他于1986年获得了数学界的最高奖项之一——埃尔兹奖。1993年，英国数学家威尔斯宣布他证明了费马大定理，但随后发现证明中存在漏洞并进行了修正。尽管威尔斯对费马大定理的证明并没有得到数学界的一致认可，但大多数数学家都认为他证明的想法是正确的。毫无疑问，这让人们看到了希望。　　为了寻求费马大定理的解答，一代又一代的数学家努力了三个多世纪，但他们的抱负并未实现。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的努力，用13　　0页证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。　　费马大定理提出了一个非常简单的问题，用每个中学生都熟悉的数学定理——勾股定理来表达。诞生于2000多年前的毕达哥拉斯定理说：在直角三角形中，斜边　　的平方等于两条边的平方和。即，X2+Y2=Z2。公元1637年左右，费马在　　研究毕达哥拉斯方程时，写下了一个与毕达哥拉斯方程非常相似的方程：Xn+Yn=Zn，当n　　大于2时，这个方程不有任何整数解。费马在书的页边靠近问题8的地方写下了这个结论，并附加了评论：“我确信我已经发现了一个美丽的证明，这里是空的　　白太小了，写不了字。“这就是数学史上著名的费马最后定理或者费马最后定理。费马创造了　　数学史上最深奥的谜题之一。在科学中，没有任何问题可以如此简单清晰地描述，但长期以来一直没有被理解。E.T.贝尔（EricTempleBell）在他的著作《大问题》（TheLastProblem）中写道，　　在费马大定理解决之前，文明世界可能就已经终结了证明费马大定理已经成为数论中最有价值的事情。　　AndrewWiles1953年出生于英国剑桥，他的父亲是一名工程学教授。Wiles年轻时就对数学着迷。他在后来回忆：“我喜欢在学校做题，然后我把它们带回家，　　把它编成我自己的新主题。但我发现的最好的书籍都在我们的社区图书馆。　　”有一天，小怀尔斯在米尔顿街的图书馆看到一本书。这本书只有一个问题，没有答案　　，怀尔斯被吸引了。　　这是E.T.贝尔的《大问题》。它讲述了费马大定理的历史，让无数数学家恐惧不已，300多年来无人能解。30多年后，怀尔斯回忆起被费马大定理吸引的感觉：“看起来很简单，但历史上伟大的数学家都未能解决这个问题。这是一个我——一个10岁的孩子——能够理解的问题，从那一刻起，我知道我永远不会　　永远不会放弃。我必须解决它。　　怀尔斯于1974年获得牛津大学默顿学院数学学士学位，随后进入剑桥大学克莱尔　　学院攻读博士学位。在研究生阶段，怀尔斯没有从事费马最后定理的研究。他说：“研究费马的问题可能是你花了数年时间却一无所获。我的导师约翰·科特（　　s）正在研究岩泽椭圆曲线理论，我开始和他一起工作。“我记得一位同事　　告诉我，他有一个非常好的学生，刚刚完成了文学学士荣誉数学考试的第3部分，他敦促我以　　作为一名学生，”Coates说道。像安德鲁这样的学生，即使从研究生的要求来看，他也有很深的　　思想，而且他很清楚自己会成为一个会做伟大事情的数学家。当然，任何一个研究生都不可能做到到了那个阶段就直接开始研究费马大定理，即使对于资深数学家来说也太困难了。“科茨的责任　　这是为了给怀尔斯找到某种让他至少在接下来的三年里感兴趣的问题。他说：“我认为研究生导师能为学生做的就是尽力推动他走向一个富有成果的方向。当然，不能保证这将是一个富有成果的研究方向，但也许年轻人和高年级学生的一件事数学家在这个过程中能做的就是利用他的常识，他对好的领域的直觉。然后，学生在这个方向上能取得多少成就是他自己的事。　　”　　Coates决定Wiles应该研究一个领域被称为椭圆曲线的数学研究。这个决定成为怀尔斯职业生涯的转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。　　孤独的战士　　1980年，在获得椭圆方程之后获得剑桥大学博士学位后，怀尔斯来到普林斯顿大学，成为　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯对椭圆方程的理解也许比世界上任何人都好，他也成为了著名的数论学家，但他深知即使他有广泛的基础知识和数学造诣，证明费马大定理　　的任务也是极其艰巨的。　　在怀尔斯费马大定理的证明中，核心是证明“谷山-志村猜想”，它在两个截然不同的数学领域之间架起了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个晚上，我在朋友家喝着冰茶。谈话中，他漫不经心地告诉我，肯·里贝特证明了谷山-志村猜想与费马定理之间的联系。我感到非常震惊，我记得那一刻，那一刻改变了我的人生轨迹，因为　　这意味着，为了证明费马大定理，我所要做的就是证明谷山志村猜想……我很清楚　　我应该回家研究谷山-志村猜想。”怀尔斯看到了一条实现童年梦想的道路。　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫希尔伯特为什么不尝试证明费马大定理。我没有那么多时间可以浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心投入到这个问题上，但与希尔伯特不同的是，他愿意冒险。　　怀尔斯做出了一个重大决定：以完全独立和保密的方式进行研究。他说：“我意识到任何与费马大定理有关的东西都会吸引太多人的兴趣。除非你的注意力不被别人分散，否则你真的无法多年集中注意力，而如果有太多的观众，这是不可能的。””怀尔斯放弃了所有　　对于与证明费马大定理没有直接关系的工作，他尽可能回到家里工作。在自家顶　　楼的书房里，他开始了通过谷山-志村猜想证明费马大定理的战斗。　　这是一场长达7年的持久战，期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。　　欢呼等待　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。由此，他还证明了费马大定理　　。现在是向全世界宣布这一消息的时候了。1993年6月下旬，剑桥大学牛顿研究所召开了一次重要会议。怀尔斯决定利用这个机会向尊贵的观众宣布他的作品。他选择在牛顿研究所宣布的另一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾在那里读过研究生。　　1993年6月23日，牛顿研究所举办了20世纪最重要的数学讲座。两百位数学家听了　　，但只有四分之一的人完全理解了　　在黑板上的希腊字母和代数表达式所代表的含义。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正有意义的时刻。演讲者是Ann♂DrewWiles。怀尔斯回忆起演讲的最后时刻：“虽然媒体上已经有很多关于演讲的议论，但幸运的是他们没有来听演讲。但是观众中有人在最后拍摄了演讲，而张所肯定言　　一定是提前准备了一瓶香槟。我读证明的时候，大厅里特别肃静。当我写完费马大定理的证明时，我说：‘我想我就到这里结束了’，全场爆发出长时间的掌声　　。”　　《纽约时报》在头版报道了费马大定理证明的新闻，标题为《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》。一夜之间，怀尔斯成为世界上最著名的数学家，也是唯一的数学家　　。《人物》杂志将怀尔斯评为戴安娜王妃“年度25位最具魅力人物”之一。最有创意的　　赞美来自一家大型国际服装公司，该公司邀请这位文雅的天才为他们的新男装系列　　做模特。　　虽然怀尔斯处于媒体报道的中心，但仔细检查该证明的工作也是如此。科学程序要求任何数学家向知名期刊提交完整的手稿，然后该期刊的编辑将其发送给一组审稿人　　审稿证明。怀尔斯将稿件提交给了《数学发明》，并度过了　　夏天焦急地等待审稿人的意见并祈祷他们的祝福。然而，证明中发现了一个缺陷　　。　　我的心很平静　　由于Wiles的论文涉及大量数学方法，编辑BarryMercure决定不再像往常一样任命　　2-3名审稿人，而是任命了6名审稿人。200页的校样分为6章，每个审稿人负责其中一章。　　怀尔斯在这段时间中断了工作，去处理审稿人通过电子邮件提出的问题，他相信这不会给他带来太大麻烦。NickKatz负责审阅第3章，1993年8月23日，他发现了　　的证明中的一个小缺陷。数学绝对论要求怀尔斯毫无疑问地证明他的方法中的每一步都是有效的。怀尔斯本以为这又是一个小问题，也许补救措施就在眼前，但六个多月过去了　　，错误还没有得到纠正。怀尔斯面临着绝境，他已经做好了认输的准备。他向同事彼得·萨克解释了自己的情况，彼得·萨克表示，部分困难在于他缺乏可以信任的人来讨论这个问题。经过　　长时间的考虑，怀尔斯决定邀请剑桥大学讲师理查德·泰勒到普林斯顿与他一起工作　　。　　Taylor1994年1月去了普林斯顿，但是到了9月份，仍然没有结果，他们准备放弃了。泰勒　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在九月底进行最后一次检查。9月19日星期一早上，怀尔斯找到了问题的答案，他描述了那一刻：“突然间，令人费解的是，我有了一个令人难以置信的发现。这是我职业生涯中最重要的时刻，我永远不会再经历它......它的美丽是如此艰难